Liebe Kolleginnen und Kollegen,

die Binomialverteilung ist die wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung, die im Sachgebiet Stochastik in der Qualifikationsphase Q3, das entspricht in der Regel dem 1. Halbjahr der 13. Klassenstufe, behandelt wird. Die Binomialverteilung gehört zum Themenfeld "Wahrscheinlichkeitsverteilung" Q3.3 und lässt sich den Leitideen "Daten und Zufall" (L5) und "funktionaler Zusammenhang" (L4) zuordnen. (Später im Unterricht spielt die Binomialverteilung auch eine wichtige Rolle im Themenfeld "Hypothesentests für binomialverteilte Zufallsgrößen" (Q3.4) und im Themenfeld "Konfidenzintervalle für binomialverteilte Zufallsgrößen" (Q3.5).)

In diesem Lernpfad liegt der Schwerpunkt auf die Entstehung bzw. Begründung der Bernoulli-Formel, den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung bei binomialverteilten Zufallsgrößen und die experimentelle Veranschaulichung der Binomialverteilung durch das Galton-Brett. Die kumulierte Binomialverteilung wird im Lernpfad über die kumulierte Binomialverteilung in diesem Ordner thematisiert.

Viele Übungsaufgaben aus dem Umfeld der Schülerinnen und Schüler, zwei Animationen und ein Video dienen der Festigung und der Vertiefung des gelernten Stoffes. Auch wird im Lernpfad ausführlich erklärt, wie man mit den handelsüblichen CASIO-Taschenrechnern Aufgaben zur Binomialverteilung löst.

Quellen

Folgende Buchquelle wurde u. a. genutzt:

Bigalke, Anton, Mathematik 13.1, Grundkurs Hessen, Cornelsen Verlag, 2001.

Folgende Internetquellen wurden u. a. genutzt:

https://www.studysmarter.de/schule/mathe/stochastik/binomialverteilung/

https://de.serlo.org/mathe/1587/binomialverteilung

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/binomialverteilung

https://matheguru.com/stochastik/binomialverteilung.html

Bildquellen:

Das Bild mit den Würfeln im Reiter "Voraussetzungen" und das Zielscheibenbild im Reiter "Binomialverteilung" entstammen pixabay.com und standen dort als jeweils freier Download zur Verfügung.

Das Baumdiagramm wurde vom Autor mit Paint erstellt.

Die Histogramme wurden vom Autor mit GeoGebra oder mit Excel angefertigt.

Die beiden Animationen "Änderung von n" und "Änderung von p" wurden vom Autor mit GeoGebra als animierte Bilder angefertigt.

Die beiden Fotografien wurden von Frau Milana Tesfamarian erstellt. Die Genehmigung zur Veröffentlichung wurde eingeholt.

Über Anmerkungen zu diesem Lernpfad würde ich mich sehr freuen.

Ihr Werner Noll