b

Aufgabe

In der unteren Grafik ist n auf n=10 fest eingestellt.

Beobachte, wie sich das Histogramm verändert, wenn du p änderst!

Du erkennst Folgendes:

• Je größer p ist, umso weiter rechts liegt das Maximum.
• Für p=0,5 ist die Verteilung symmetrisch: B(n;0,5;k)=B(n;0,5,n-k).

Es gibt auch die allgemeinere Symmetriebeziehung:

B(n;p;k)=B(n;1-p;n-k), z.B. B(5;0,4;1)=B(5;0,6;4).

Dieser Zusammenhang wird oft genutzt, um aus Tabellen für die Binomialverteilung richtig abzulesen. Den Beweis für diese Symmetriebeziehung findest du im Reiter Vertiefung.

basiert maßgeblich auf JSXGraph