Die Erklärung der Konstruktion des Schrägbildes einer Pyramide auf den Seiten des Bildungsservers Südtirol ist einfach toll. Sehr einfach, trotzdem sehr genau - kürzer und besser geht es nicht.

Dazu gibt es einprägsame Fotos von Gegenständen und Gebäuden. In den Fotos wurden die Gebäudekanten extra markiert. Dadurch werden die dahinter "versteckten" geometrischen Flächen und Körper deutlich. Das ist sehr anschaulich.

Hier findet ihr Beispiele für pyramidenförmige Körper und hier weitere Beispiele für viele Formen von Körpern.(Quelle: blikk, Didaktischer Bildungsserver der Schule Südtirols)

Aufgabe 1:
Welche Form hat die Grundfläche der Pyramide oben rechts in Wirklichkeit, wenn das Schrägbild korrekt konstruiert ist?

Aufgabe 2:
Zeichne die Schrägbilder verschiedener Pyramiden. Alle drei Pyramiden sollen jeweils 6 cm hoch sein, aber mit unterschiedlichen Grundflächen:
a) ein Quadrat mit a=4cm
b) ein Rechteck mit a=4cm und b=6cm
c) ein rechtwinkliges Dreieck mit a=6cm und c=6cm.

Anleitung: Um die Höhe einzuzeichnen, brauchst du für a) und b) den Schnittpunkt der Diagonalen der Grundfläche. In Aufgabe c) ist die Seite c gleichzeitig auch die Höhe des Dreiecks - und muss im Schrägbild, genau, schräg gezeichnet werden. Die schrägen Linien haben wieder 45 Grad und sind nur noch halb so lang.

Lösung Aufgabe 1

Klicke auf das Schrägbild der Pyramide oben rechts, dann wird dir die Lösung angezeigt.

Lösung Aufgabe 2

a) Überprüfe deine Zeichnung mit diesem Applet: Schrägbild Pyramide mit quadratischer Grundfläche (GeoGebra-Applet von Markus Böckler)
Du kannst die Länge der Grundkante und die Höhe der Pyramide mit den Schiebereglern verändern.

b) Überprüfe deine Zeichnung mit diesem Applet: Schrägbild Pyramide mit rechteckiger Grundfläche  (GeoGebra-Applet von Andreas Lang)
Du kannst die Länge der Grundkanten und die Höhe der Pyramide mit den Schiebereglern verändern.