Wir schreiben das Jahr 470 vor Christus. Nein, liebe Schüler, es geht nicht so weiter wie bei Asterix und Obelix. Rom war damals nur ein armseliges Dorf, aber Pythagoras, ein Euch allen bekannter Grieche, unterrichtete seine Schüler in seiner Schule in Kroton im damals griechisch besiedelten Unteritalien. Es wurden gerade Flächen und Längen gepaukt. Hippasos von Metapont, sein begabtester Schüler, stellte Pythagoras eine wichtige Frage, indem er sich die folgende Figur, die er am Strand in den Sand gezeichnet hatte, genau anschaute:

"Pythagoras, das kleine Quadrat hat die Länge 1 Fuß und die Fläche 1 Fuß ins Quadrat. Das große schräg liegende Quadrat hat die Fläche 2 Fuß ins Quadrat, aber ich kann die Länge nicht genau bestimmen." "Das kann nicht sein, das ist unmöglich!", lautete die entsetzte Antwort von Pythagoras, "versuche es doch mal mit 1,4 Fuß!".

1,4²=1,96. Das ist noch ziemlich weit von 2 entfernt. Probieren wir es mit 1,5: 1,5²=2,25, auch ziemlich weit weg. Erweitern wir auf die hunderstel Stelle, also auf z.B. 1,41: 1,41²= 1,9881. Schon besser. Vielleicht klappt es ja mit 1,42? 1,42²= 2,0164. Das sieht schon wesentlich besser aus, aber knapp daneben ist auch vorbei.

Wenn Ihr noch mal live den vielleichst aufregendsten Moment in der Geschichte der Mathematik erleben wollt, dann schaut Euch den Film von br-alpha an:

Das verflixte Quadrat

Auf dem nächsten Reiter überlegen wir, wie wir das Problem lösen können. Finden wir doch noch eine Zahl, deren Quadrat genau 2 ergibt?