Lösungen zu Anwendungen 1
Überprüfe mithilfe des Satzes von Vieta ob die angegebenen Lösungen richtig sind.
Satz von Vieta
Wenn eine quadratische Gleichung x² + px + q = 0 die Lösungen x1 und x2 hat, dann gilt:
x1 + x2 = - p
x1 * x2 = q
a) x² + 2x - 8 = 0 x1= 2 ; x2 = - 4
2 + (- 4) = - 2 (-p)
2 * (- 4) = - 8 (q)
b) 0,5x² + 2x - 6 = 0 x1= 2 ; x2 = - 6
Normalform: x² +4x -12 = 0
2 + (- 6) = - 4 (- p)
2 * (- 6) = - 12 (q)
c) 4x² - 8x = 32 x1= 2 ; x2 = - 4
Normalform: x² - 2x - 8 = 0
2 + (- 4) = - 2 (p !!) richtig wäre + 2
2 * (- 4) = - 8 (q)