Konstruktion:
Zeichne eine Strecke AS und errichte das Lot SC in S. Die Strecke SC hat dieselbe Länge wie AS.
Der Kreis um den Mittelpunkt E von AS mit dem Radius der Länge EC trifft die Gerade AS auf der Seite von S im Punkt B.
Die Strecke AB wird von S im goldenen Schnitt geteilt.
Um das zu sehen, bewege den Punkt S. Du stellst fest, sich die Längenverhältnisse von AB und AS bzw. von AS und SB nicht ändern.  

A_1 = Point(yAxis)
B_1 = (10, 1)
a = Segment(A_1, B_1)
S = Point(a)
A = (-1, 1)
b = Segment(A, S)
c = OrthogonalLine(S, b)
d = Circle(S, A)
C_1, C = Intersect(d, c)
e = Segment(S, C)
E = Midpoint(A, S)
f = Circle(E, C)
g = Line(A, S)
D, B = Intersect(f, g)
F = Point(f)
G = Point(f)
h = CircleArc(E, G, F)
i = Segment(D, B)
j = Segment(A, B)
k = Segment(S, B)
l: j / b
Text1: "\frac{\overline{AB}}{\overline{AS}}=\frac{" + (LaTeX[j]) + "}{" + (LaTeX[b]) + "}=" + (LaTeX[l]) + ""
m: b / k
Text2: "\frac{\overline{AS}}{\overline{SB}}=\frac{" + (LaTeX[b]) + "}{" + (LaTeX[k]) + "}=" + (LaTeX[m]) + ""